Glidande medelvärde flyttal

Forskaren och ingenjörsguiden till digital signalbehandling av Steven W. Smith, Ph. D. Kapitel 4: DSP-programvara Fast punkt (heltal) Fast punktrepresentation används för att lagra heltal. Det positiva och negativa hela talet: 8230 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 8230. Högnivåprogram, till exempel C och BASIC, tilldelar vanligtvis 16 bitar för att lagra varje heltal. I det enklaste fallet tilldelas 2 16 65 536 möjliga bitmönster till siffrorna 0 till 65 535. Detta kallas unsigned integer format, och ett förenklat exempel visas i figur 4-1 (endast 4 bitar per nummer). Konvertering mellan bitmönstret och numret som representeras är inget annat än att ändra mellan bas 2 (binärt) och bas 10 (decimal). Nackdelen med osignerat heltal är att negativa tal inte kan representeras. Offset binärt liknar osignerat heltal, förutom att decimalvärdena skiftas för att tillåta negativa tal. I 4-bitarsexemplet i figur 4-1 kompenseras decimaltal av sju. vilket resulterar i 16 bitmönstren som motsvarar heltalstalet -7 till 8. På samma sätt skulle en 16 bitars representation använda 32.767 som en förskjutning, vilket resulterar i ett intervall mellan -32.767 och 32.768. Offset binär är inte ett standardiserat format, och du hittar andra förskjutningar som används, t. ex. 32.768. Den viktigaste användningen av offset binär är i ADC och DAC. Till exempel kan ingångsspänningsintervallet -5v till 5v mappas till digitala nummer 0 till 4095, för en 12-bitars konvertering. Sign och magnitude är ett annat enkelt sätt att representera negativa heltal. Den högra vänstra biten kallas teckenbiten. och görs noll för positiva tal och en för negativa tal. De andra bitarna är en standard binär representation av det absoluta värdet av numret. Detta resulterar i ett bortkastat bitmönster, eftersom det finns två representationer för noll, 0000 (positiv noll) och 1000 (negativ noll). Detta kodningsschema resulterar i 16 bitars nummer som har ett intervall på -32.767 till 32.767. Dessa tre första representationer är konceptuellt enkla men svåra att implementera i hårdvaran. Kom ihåg att när ABC ingick i ett dataprogram, var det någon maskinvaruingenjör som skulle räkna ut hur man gör bitmönstret som representerar B, kombinera med bitmönstret som representerar C, för att bilda bitmönstret som representerar A. Twos-komplementet är formatet älskat av maskinvaruingenjörer, och hur är heltal vanligtvis representerade i datorer. För att förstå kodningsmönstret, se först vid decimalnummer noll i figur 4-1, vilket motsvarar en binär noll, 0000. När vi räknar uppåt är decimaltalet helt enkelt den binära ekvivalenten (0 0000, 1 0001, 2 0010 , 3 0011, etc.). Kom ihåg att dessa fyra bitarna är lagrade i ett register bestående av 4 flip-flops. Om vi ​​börjar igen vid 0000 och börjar subtrahera, räknas den digitala hårdvaran automatiskt i två komplement: 0 0000, -1 1111, -2 1110, -3 1101, etc. Detta är analogt med kilometertern i en ny bil. Om den körs framåt ändras den: 00000, 00001, 00002, 00003 och så vidare. Vid körning bakåt ändras kilometerns mätare: 00000, 99999, 99998, 99997 etc. Med 16 bitar kan två komplement representera siffror från -32.768 till 32.767. Den vänstra mest bit är en 0 om siffran är positiv eller noll och en 1 om siffran är negativ. Följaktligen kallas vänster mest bit signbiten. precis som i sign amp amp magnitude representation. Konvertera mellan decimal och två komplement är enkelt för positiva tal, en enkel decimal till binär konvertering. För negativa tal används följande algoritm ofta: (1) Ta absolutvärdet av decimaltalet, (2) konvertera det till binärt, (3) komplettera alla bitarna (de blir nollor och nollor blir sådana), ( 4) lägg till 1 till binärt nummer. Till exempel: -5 8594 5 8594 0101 8594 1010 8594 1011. Twos komplementet är svårt för människor, men enkelt för digitalelektronik. Det finns i grunden två stora fallgropar som människor snubblar in med flytande punkttal. Problemet med skalan. Varje FP-nummer har en exponent som bestämmer den totala skalaen för numret så att du kan representera antingen riktigt små värden eller egentligen stora, men antalet siffror du kan ägna för det är begränsat. Att lägga till två siffror i olika skalor resulterar ibland i att den mindre blir ätit eftersom det inte finns något sätt att passa det i större skala. Som en analogi för det här fallet kan du bilda en stor swimmingpool och en tesked vatten. Båda är av mycket olika storlekar, men individuellt kan du enkelt förstå hur mycket de är ungefär. Häll teskedan i poolen, men lämnar dig fortfarande med ungefär en pool full av vatten. (Om de människor som lär sig detta har problem med exponentiell notering kan man också använda värdena 1 och 100000000000000000000 eller så.) Då finns det problemet med binär kontra decimalrepresentation. Ett tal som 0,1 kan inte representeras exakt med en begränsad mängd binära siffror. Vissa språk maskerar det här: Men du kan förstärka representationsfelet genom att upprepade gånger lägga till numren tillsammans: Jag kan inte tänka mig en fin analogi för att förklara detta korrekt. Dess i grund och botten samma problem varför du kan representera 1 3 bara ungefär i decimal för att få det exakta värdet du behöver repetera 3 obestämd i slutet av decimalfrakten. På samma sätt är binära fraktioner bra för att representera halvor, kvartdelar, åttonde etc. men saker som en tiondel kommer att ge en oändligt upprepad ström av binära siffror. Då finns det ett annat problem, men de flesta människor snubblar inte in det, om inte de gör stora mängder numeriska saker. Men då vet de redan om problemet. Eftersom många flytande punkttal bara är approximationer av det exakta värdet betyder det att för en given approximation f av ett reellt tal r kan det vara oändligt många fler reella tal r 1. r 2. vilken karta till exakt samma approximation. Dessa siffror ligger i ett visst intervall. Låt oss säga att r min är det minsta möjliga värdet av r som resulterar i f och r max det maximala möjliga värdet av r för vilket detta håller, då har du ett intervall r min. r max där något tal i det intervallet kan vara ditt faktiska nummer r. Nu, om du utför beräkningar på den numreringen, subtraherar, multipliceras etc. du förlorar precision. Varje nummer är bara en approximation, därför utför du faktiskt beräkningar med intervaller. Resultatet är också ett intervall och approximationsfelet blir bara större, vilket ökar intervallet. Du kan få tillbaka ett enda nummer från den beräkningen. Men det är bara ett tal från intervallet av möjliga resultat, med hänsyn till precisionen hos dina ursprungliga operander och precisionstaben på grund av beräkningen. Den typen av saker kallas intervallräknik och åtminstone för mig var det en del av vår matematik på universitetet. Hm, förutom att förklara problem med skalan och problemet med binär kontra decimalrepresentation Jag tror att jag har hittat ett bättre sätt att berätta detta för människor:. Man kan använda liknande anekdoter, som att lägga till en tesked vatten till en simbassäng ändrar inte vår uppfattning om hur mycket det är. ndash Joey Jan 20 10 på 10:30 David: Ge dem ett exempel där flytande poängtal är exakta, till exempel att lägga till 0,25 flera gånger. Resultatet kommer att vara exakt tills du överflödar mantiten, eftersom 0,25 är 147 (22). Försök sedan samma sak med 0,2 och du kommer att få problem, eftersom 0,2 isn39t representeras i ett ändligt bas-2 nummer. ndash Joachim Sauer Jan 20 10 på 12:16 Här är min enkla förståelse. Problem: Värdet 0,45 kan inte korrekt representeras av en flottör och avrundas upp till 0.450000018. Varför är det Svaret: Ett intvärde på 45 representeras av binärvärdet 101101. För att göra värdet 0.45 skulle det vara korrekt om det skulle kunna ta 45 x 10-2 (45 102.) Men det är omöjligt för att du måste använd basen 2 istället för 10. Så närmast 102 100 skulle vara 128 27. Det totala antalet bitar du behöver är 9. 6 för värdet 45 (101101) 3 bitar för värdet 7 (111). Då värdet 45 x 2-7 0,3515625. Nu har du ett allvarligt felaktighetsproblem. 0,3515625 ligger inte nära 0,45. Hur förbättrar vi denna felaktighet Vi kan väl ändra värdet 45 och 7 till något annat. Vad sägs om 460 x 2-10 0.44921875. Du använder nu 9 bitar för 460 och 4 bitar för 10. Då är det lite närmare men ändå inte så nära. Men om ditt ursprungliga önskade värde var 0.44921875 så skulle du få en exakt matchning utan någon approximation. Så formeln för ditt värde skulle vara X A x 2B. Där A och B är heltal värderingar positiva eller negativa. Självfallet ju högre siffrorna kan vara, desto högre blir din noggrannhet, men som du vet är antalet bitar som representerar värdena A och B begränsade. För float har du totalt 32. Dubbel har 64 och Decimal har 128.How den svarta fredags traditionen började medan den inte kallades svart fredag ​​till 1960-talet, och då inte populärt kallad sådan fram till de senaste två decennierna har återförsäljare varit försöker pressa folk att shoppa fredagen efter Thanksgiving sedan slutet av 19 början av 1900-talet. Runt den här tiden var det mycket populärt för olika varuhus, som Macys och Eatons, att sponsra parader som skulle inträffa dagen efter Thanksgiving. Dessa parader skulle typiskt vara en stor del av julkampanjkampanjerna av dessa butiker. Detta skulle i sin tur resultera i att många människor skulle shoppa när paraderna var över. Med tiden sänktes detta till en allmänt accepterad oskriven regel bland de flesta större varuhus för att hålla sig på sina stora julreklam, tills efter Thanksgiving, för att hålla kvar tills dessa parader var över. Vid 1930-talet hade fredagen efter Thanksgiving blivit den officiella starten på julköpssäsongen bland de allra flesta återförsäljare där ute. Denna tradition resulterade emellertid i slutändan i att återförsäljare var olyckliga med längden på julköpssäsongen på november där den sista torsdagen var den femte torsdagen i november (tacksägelse vid den tiden var alltid den sista torsdagen i november). Således beslutade president Roosevelt 1939 med stark uppmuntran till lobbyister för olika återförsäljare att ändra det officiella datumet för Thanksgiving till den andra till förra torsdagen i november för att förlänga julköpssäsongen så mycket som möjligt. Detta varade två år innan kongressen tvingades tränga in på grund av den kontrovers som Roosevelts-omkopplaren hade orsakat. Deras lösning var en kompromiss mellan de två lägerna och inställde Thanksgiving som den fjärde torsdagen i november. Hur fredagen efter Thanksgiving kom att bli känd som svart fredag ​​Termen Black Friday var inte tänkt att beskriva dagen efter Thanksgiving fram till mitten av 1960-talet. Även då var det inte ett populärt begrepp nationellt fram till de senaste tjugo åren. På 1980-talet beslutade återförsäljare, olyckliga med de negativa konnotationerna av vad som verkar vara det verkliga ursprunget för termen (se nedan), att börja döma att det faktiska ursprunget var att de flesta återförsäljare fungerade i ekonomisk förlust under större delen av året och Svart fredag ​​namngavs på grund av att det var årets dag när detaljisterna äntligen skulle se vinst, flyttade från rött och in i svart. Detta är förstås helt enkelt inte sant. Även om det finns några återförsäljare som beror på julesäsongens vinst för att göra vinst för året, ser de flesta detaljister kvartalet varje kvartal baserat på kvartalsvisa SEC-registreringar av de stora detaljisterna. Det finns inte heller några hänvisningar till detta potentiella ursprung som föregår 1980-talet och det finns många hänvisningar till följande teori om ursprunget för termen Black Friday före den tiden. Det mest sannolika ursprunget, som är rimligt dokumenterat, är från Philadelphia poliser, bussförare och taxichaufförer som fruktade dagen efter Thanksgiving på grund av trafikproblemen från den massiva mängden människor. Den tidigaste dokumenterade hänvisningen till Detta var i januari 1966, skrivet av Bonnie Taylor-Black från American Dialect Society: Black Friday är namnet som polisavdelningen i Philadelphia har gett till fredagen efter Thanksgiving Day. Det är inte ett beteende för dem. Black Friday öppnar officiellt julköpssäsongen i centrum, och det brukar ge massiva trafikstockningar och överfulla trottoarer, eftersom de centrala butikerna mobblas från öppning till stängning. Under det närmaste årtiondet kan fler och fler referenser hittas i olika tidningsarkiv, främst i New England-området, av denna speciella fredag ​​kallas svart fredag ​​av den anledningen. Nästan 135 miljoner människor går ut för att handla på svart fredag ​​varje år. Under 2010 spenderade 212 miljoner kunder 39billion för ett genomsnittligt utgiftsbelopp på 365,34. År 2008 trampades Jdimytai Damour, en Long Island Walmart-tillfällig anställd till döds på Black Friday när köpare på Green Acres Shopping Center, otålig med att vänta på att affären skulle öppna, skjutit mot dörrarna för att försöka få dem att öppna. Arbetstagarna drev tillbaka för att försöka hålla dörrarna rast, men i slutändan vann massorna ut och över 2000 personer strömmade in och trampade Damour. De paramediker som anlände och försökte rädda Damour blev också trampade och allvarligt skadade av shoppare som uppenbarligen inte bryr sig om att det fanns en döende man som låg vid ingången till affären med paramediker som försökte återuppliva honom. Totalt, fem shoppare var på sjukhus på den ena platsen. Shop. org-cheferna kom fram med den ljuka idén för Cyber ​​Monday, även om måndagen efter Thanksgiving historiskt aldrig någonsin tidigare sett någon up-tick i online-försäljning över någon annan dag runt den tiden, med online-försäljning som visade deras faktiska toppdagar mellan 5 december och den 15 december. Den här kampanjen har haft marginell framgång, men inte tillräckligt för att de flesta online-återförsäljare ska fästa på tanken. Istället har det varit ett stort tryck på sistone för Cyber ​​Black Friday, uppmuntrande människor att undvika massorna och stanna hemma och handla online. Kampanjen har varit mycket mer framgångsrik än Cyber ​​Monday, med en försäljning som uppgår till högst en halv miljarder dollar under 2009, vilket är över dubbelt så det var 2008. Myt: Namnet på Black Friday kom från en börskrasch: A teorin som ibland sprider sig om hur Black Friday fick sitt namn kom från aktiemarknaden kraschen i slutet av 1929 som sparkade av den stora depressionen. Faktum är att händelsen hände på en tisdag, inte en fredag. Den faktiska Black Friday aktiemarknaden skrämma hände 1869, var i september och hade att göra med guldpriser. Så heller inte börskraschen hade någonting att göra med shopping eller fredagen efter Thanksgiving. Myt: Svart fredag ​​är årets största shoppingdag: Svart fredag ​​är inte årets största shoppingdag. Faktum är att det vanligtvis inte ens i topp fem har sprickat stället några gånger under de senaste åren. Årets äkta största shoppingdag är nästan alltid lördag före jul, med undantag för några tillfällen där det vanligtvis blir torsdagen eller fredagen före jul, när julen faller på en helgdag. Således verkar procrastinatorerna överträffa de tidiga fåglarna i detta avseende. Förutom folkens naturliga tendens att förhalta, borde det inte vara en överraskning, eftersom de flesta bara försöker få specifika bra erbjudanden på Black Friday och arent tenderar att se till att få alla sina julköp på en dag. Så medan det kan finnas många människor i butikerna, kommer de flesta av dem att komma hem med många saker, enligt konsumentrapporter. Å andra sidan är den sista lördagen före jul den sista lämpliga tiden för många shoppare att göra sina shopping färdiga. Medan det kanske inte är årets största shoppingdag, hämtar Black Friday fortfarande en otrolig summa pengar, som vanligtvis tar in intäkter om 15-20 miljarder kronor varje år de senaste tre åren i USA. Myt: Cyber ​​Monday är årets största online shoppingdag: En annan myth-online-återförsäljare skulle älska för att folk börjar börja tro på att måndagen efter Black Friday, som börjar bli känd som Cyber ​​Monday, är den mest trafikerade online shoppingdagen av året. Faktum är att Cyber ​​Monday inte historiskt ens gör topp tio och innan termen myntade och marknadsfördes, var det inte ens vanligtvis i topp 30. De flesta av de faktiska största online shoppingdagarna av året tenderar att falla mellan 5 december och 15 december . Som någon som en gång ägde en rimligt framgångsrik webbutik kan jag bevisa att online-shoppingdagarna mellan den 5 december och den 20: e för min butik skulle se normal försäljning hoppa ungefär femton gånger den normala volymen per dag i genomsnitt, under den perioden, så brukar det avvika lite, men håller sig väl över genomsnittet fram till den 5 januari, varpå försäljningen tenderar att se sina värsta räntesatser fram till runt slutet av januari eller början av februari när saker skulle börja återgå till det normala. De senaste två Cyber ​​Mondaysna ägde jag den butiken, jag såg faktiskt under genomsnittliga försäljningspriser på den dagen. Expand för referenser och mer information Dela kunskapen